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이등변삼각형의 변의 길이가 같음에 대한 증명
이등변삼각형 ABC에서 AB=AC일 때 ∠ABC=∠ACB임을 증명하면 됩니다.
(증명) AB=AC인 이등변삼각형 ABC에서 AB와 AC의 연장선을 그리고 BD=CE인 점 D, E를 잡고 삼각형 ABE와 삼각형 ACD를 그렸습니다.
(1) △ABC는 이등변삼각형이므로 AB=AC
(2) BD=CE 이므로 AE=AC+CE=AB+BD=AD
(3) ∠BAE=∠BAC=∠CAD
(4) (1)~(3)으로부터 △ABE와 △ACD는 SAS 합동
(5) △ACD와 △ABE는 합동이므로 ∠BDC=∠CEB, CD=BE
(6) △BDC와 △CEB는 SAS 합동
(7) (6)으로부터 ∠BCE=∠CBD
(8) ∠ABC=180°-∠CBD=180°-∠BCE=∠ACB
(증명) AB=AC인 이등변삼각형 ABC에서 AB와 AC의 연장선을 그리고 BD=CE인 점 D, E를 잡고 삼각형 ABE와 삼각형 ACD를 그렸습니다.
(1) △ABC는 이등변삼각형이므로 AB=AC
(2) BD=CE 이므로 AE=AC+CE=AB+BD=AD
(3) ∠BAE=∠BAC=∠CAD
(4) (1)~(3)으로부터 △ABE와 △ACD는 SAS 합동
(5) △ACD와 △ABE는 합동이므로 ∠BDC=∠CEB, CD=BE
(6) △BDC와 △CEB는 SAS 합동
(7) (6)으로부터 ∠BCE=∠CBD
(8) ∠ABC=180°-∠CBD=180°-∠BCE=∠ACB
최재헌
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2020-11-05 21:50
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